Diketahui suku ke-3 dan suku ke-5 dari barisan aritmetika secara berturut-turut adalah -5 dan -9. Suku ke-10 dari barisan tersebut adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »   Barisan dan Deret   ›  

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-5 dari barisan aritmatika secara berturut-turut adalah -5 dan -9. Suku ke-10 dari barisan tersebut adalah…

  1. 20
  2. 19
  3. 17
  4. -19
  5. -20

Pembahasan:

Ingat bahwa rumus untuk suku ke-n bariasan aritmatika adalah \( U_n = a+(n-1)b \). Untuk menyelesaikan soal ini, pertama kita cari dulu nilai \(b\) dan \(a\). Nilai \(b\) dapat diperoleh dengan rumus sebagai berikut:

\begin{aligned} b &= \frac{U_n-U_m}{n-m} = \frac{U_5-U_3}{5-3} \\[8pt] &= \frac{-9-(-5)}{5-3} = \frac{-4}{2} \\[8pt] &= -2 \end{aligned}

Selanjutnya, akan dicari nilai \(a\) (suku pertama) menggunakan persamaan \( U_3 = -5 \), yakni:

\begin{aligned} U_n &= a + (n-1)b \\[8pt] U_3 &= a + (3-1) \cdot (-2) \\[8pt] -5 &= a -4 \\[8pt] a &= -5+4=-1 \end{aligned}

Dengan demikian, suku ke-10 barisan tersebut, yaitu:

\begin{aligned} U_n &= a + (n-1)b \\[8pt] U_{10} &= -1 + (10-1) \cdot (-2) \\[8pt] &= -1+9 \cdot (-2) \\[8pt] &= -1-18 \\[8pt] &= -19 \end{aligned}

Jawaban D.

Oleh Tju Ji Long · Statistisi